数学九年级上册人教版知识点总结_人教版初三数学上册知识点总结
本文摘要: 数学九年级上册人教版知识点总结_人教版初三数学上册知识点总结,第二十三章旋转23.1图形的旋转1.图形的旋转(1)定义:在平面内,将一个圆形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转,这个定点叫做旋转中心,转动的角称为旋转角。(2)生活中的旋转现象大致有两大类:一类是物体的旋转运动,如时钟的时针、分针、秒针的转动,风车的转动等;

第二十三章 旋转 

23.1 图形的旋转

  1. 图形的旋转

1)定义:在平面内,将一个圆形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转,这个定点叫做旋转中心,转动的角称为旋转角。

2)生活中的旋转现象大致有两大类:一类是物体的旋转运动,如时钟的时针、分针、秒针的转动,风车的转动等;另一类则是由某一基本图形通过旋转而形成的图案,如香港特别区区旗上的紫荆花图案。

3)图形的旋转不改变图形的大小和形状,旋转是由旋转中心和旋转角所决定,旋转中心可以在图形上也可以在图形外。

4)会找对应点,对应线段和对应角。

  2. 旋转的基本特征:

1)图形在旋转时,图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。

2)图形在旋转时,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等;

3)图形在旋转时,图形的大小和形状都没有发生改变。

  3. 几点说明:

1)在理解旋转特征时,首先要对照图形,找出旋转中心、旋转方向、对应点、旋转角。

2)旋转的角度是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。

3)旋转中心的确定分两种情况,即在图形上或在图形外,若在图形上,哪一点旋转过程中位置没有改变,哪一点就是旋转中心;若在图形外,对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心。

 

23.2 中心对称 

中心对称:把一个图形绕着某一点旋转180°,假如它能够与另一个图形重合,那么这刘遇图形关于这个点对称或中心对称。

中心对称的性质:关于中心对称的刘遇图形,对应点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分。关于中心对称的刘遇图形是全等形。

中心对称图形:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形。

对称点的坐标规律:关于x轴对称:横坐标不变,纵坐标互为相反数,关于y轴对称:横坐标互为相反数,纵坐标不变,关于原点对称:横坐标、纵坐标都互为相反数。

 

23.3 课题学习 图案设计 

灵活运用平移、旋转、轴对称等变换进行图案设计.

图案设计就是通过图形变换(平移、旋转、轴对称或几种的组合)把基本图形组成具有一定意义的新图形,图案设计时不仅要看是否正确使用了图形变换,还要看图案是否很好的体现了设计意图.